線性代數是各數學領域的最重要工具,亦已廣泛應用至社會及自然科學,資訊科學,及統計學裡。本課程將介紹線性代數各主題的理論。
課程內容主要:
(1)『Canonical Form』:我們主要延續線性代數(II)的第二部分『可對角線化』中的內容,介紹何謂Jordan Canonical Form與
Rational Canonical Form,並介紹所謂的最小多項式(minimal polynomial)。
(2) 『Inner product space』:這一部分主要介紹包含有 Inner product space, Gram-Schmidt method and Spectral Theorem.其中在矩陣部分會介紹 Normal, Self-Adjoint, positive definite, Unitary and Orthogonal matrices.