本課程延續及推廣 Riemann 積分等微積分相關課程的理論,是數學分析的核心部分。在數學中許多不同領域中,皆可見其廣泛的應用,例如:複變函數論、富氏分析、泛涵分析、機率和統計…等。課程內容包括 Riemann-Stieltjes 積分、測度論、Lebesgue 積分理論及 $L^p$ 空間。