透過量子力學的發展闡述波動與粒子的双元性(duality)係,由薛丁格方程式(schordinger equation)建構固有函數(eigen function)與固有能量(eigen value)及出現機率(probability)物理意義,並由一維量子井(quantum well)系統為例探討能料不連續的能階的特性,進一步探簡諧振盪系統(harmonic oscillation)的能階與討多質點系統的能量分佈函數,再進入以單一電子與原子核為系統的氫原子(hydrogen atom)為例,了解原子能階與週期表(periodic table)的關係,接著介紹微擾法(perturbation)的應用,接著引進週期性的位能的系統,探討電子在週期性未能結構的能帶分佈(Energy Band Theory), 以及能帶的幾種處理解法,Tight Binding, Krony-penny Model等方法,以及建立未來學習半導體材料的能帶基礎知識,單粒子系統告一段落後接著開始進入多粒子的量子系統,首先介紹多粒子量子系統的幾種分佈函數,Boltzman distribution, Boltzman-Einstein distribution, Fermi-distribution,首先介紹電磁輻射的黑體輻射公式,接著探討半導體材料中電子的分佈與能階的躍遷,最後以雷射技術及奈米量子元件等元件來總結量子力學的應用,是一門現代材料基礎科學必要的基礎。